Question

（1）計(jì)算：（-

1

2

）^-2-|1-

3

|-（

2014

-0）⁰+2sin60°+

8

2

；
（2）先化簡(jiǎn)：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=0代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4-

3

+1-1+2×

3

2

+

2

=4+

2

；
（2）原式=-

(a+2)(a-2)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

+2=-

2(a+2)

a+3

+2=

2

a+3

，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．