Question

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（16，8）、（0，8），線段CD在x軸上，CD＝6，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長度向右平移，點(diǎn)D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動，過點(diǎn)D作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E，交OA于點(diǎn)G，連接CE交OA于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，停止所有運(yùn)動．

（1）求線段CE的長；

（2）記△CDE與△ABO公共部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接DF．當(dāng)t取何值時(shí)，以C、F、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？

Answer 1

(1)CE=10                             

(2)(2)由 △OCF∽△AEF得CF=2t，EF=10-2t 

由△AEG∽△ABO得EG=5-t           

由△EHF∽△EDC得FH=        

                  

（3）若CD=CF，則t=3,             

若CF=DF，則 t=2.5,             

若CD=DF，則t=3.6            

∴t=3,2.5,3.6時(shí)，以C、F、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形