Question

【題目】某水果公司向某地運輸一批水果，由甲公司運輸每千克只需運費0.6元；由乙公司運輸，每千克需運費0.3元，運完這批水果還需其他費用600元．設公司運輸?shù)倪@批水果為xkg（0＜x＜5000），選擇甲公司運輸所需的費用為y1元，選擇乙公司運輸所需的費用為y2元．
（1）請分別寫出y1、y2與x的函數(shù)關系式；
（2）該水果公司選擇哪家運輸公司費用較少呢？請你說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意得：y1=0.6x，

y2=0.3x+600

（2）

解：當選擇甲運輸公司費用較少時，0.6x＜0.3x+600，

解得：x＜2000，

∵x＞0，

∴0＜x＜2000，

當選擇乙運輸公司費用較少時，0.6x＞0.3x+600，

解得：x＞2000，

∵x＜5000，

∴2000＜x＜5000，

當兩家公司花費相同時：0.6x=0.3x+600，

解得：x=2000，

答：當運輸水果2000kg時，兩家公司花費相同；當運輸水果大于0kg小于2000kg時，甲公司花費較少；當運輸水果大于2000kg小于5000kg時，乙公司花費較少

【解析】（1）甲公司運輸所需的費用為y1=每千克運費0.6元×水果重量，乙公司運輸所需的費用為y2=每千克運費0.3元×水果重量+600元；（2）當選擇甲運輸公司費用較少時y1 ， ＜y2 ， 進而可得不等式0.6x＜0.3x+600，當選擇乙運輸公司費用較少時，0.6x＞0.3x+600，當兩家公司花費相同時：0.6x=0.3x+600，再解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小)，還要掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過一定過原點．K正一三負二四，變化趨勢記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負左高右邊低，一大另小下山巒)的相關知識才是答題的關鍵．