Question

如圖，∠AOB=100°，OE是∠BOC的平分線，OD是∠AOC的平分線．求∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義以及角的和、差即可得到∠EOD=∠EOC-∠COD=

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∠BOC-

1

2

AOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）=

1

2

∠AOB，從而求解．

解答：解：∵OE是∠BOC的平分線，OD是∠AOC的平分線，
∴∠EOC=

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2

∠BOC，∠COD=

1

2

∠AOC，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=

1

2

∠BOC-

1

2

AOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）=

1

2

∠AOB=50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算，角平分線的定義，正確證明∠EOD=

1

2

∠AOB是關(guān)鍵．