已知：如圖，點(diǎn)E，F是□ABCD中AB，DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，聯(lián)結(jié)DE，BF．

求證：DE =BF．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得AB=CD面積可得到DF=BE，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證得．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∵AE=CF，

∴AB﹣AE=CD﹣CF，即EB=DF．

∴四邊形DEBF是平行四邊形．

∴DE=BF．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)多邊形內(nèi)角和為10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）

 

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如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．

 

 

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若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與軸交于點(diǎn)A(，0)，與軸交于點(diǎn)B，且與直線:的交點(diǎn)為C(，4) ．

（1）求直線的解析式；

（2）如果以點(diǎn)O，D，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）將直線沿y軸向下平移3個(gè)單位長度得到直線，點(diǎn)P（m，n）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線， 分別與直線，交于M，N.當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4， 那么梯形ABCD的周長是 ．

 

 

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某工廠由于管理水平提高，生產(chǎn)成本逐月下降. 原來每件產(chǎn)品的成本是1600元，兩個(gè)月后，降至900元.如果產(chǎn)品成本的月平均降低率是x，那么根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，DC=2，則點(diǎn)D到AB邊的距離是_________ .

 

 

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如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線與AD的延長線交于F．

（1）求證：

（2）若sinC=，DF=6，求⊙O的半徑．

 

 

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