已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒有公共點(diǎn)；

（2）把該函數(shù)的圖像沿x軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個公共點(diǎn)？

 

（1）證明見解析；（2）3.

【解析】

試題分析：（1）求出根的判別式，即可得出答案.

（2）先化成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和平移的性質(zhì)得出即可．

試題解析：（1）∵，

∴方程沒有實數(shù)解.

∴不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn).

（2）∵，

∴把函數(shù)的圖象延y軸向下平移3個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，0）.

∴這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn).

∴把函數(shù)的圖象延y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)．

考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)問題；2.一元二次方程根的判別式；3.二次函數(shù)圖象與平移變換．

 

練習(xí)冊系列答案
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半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為 cm2．

 

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個交點(diǎn)為D．

（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；

①求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)M為拋物線上的一動點(diǎn)，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；

（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點(diǎn)D均為定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

 

 

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已知實數(shù)a，b滿足ab=3，a﹣b=2，則a2b﹣ab2的值是 ．

 

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下列計算正確的是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

 

 

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如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD= °.

 

 

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

 

 

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A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

 

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