如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么？

 

 

（1）證明見解析；（2）當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBEF是菱形，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.

（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．

試題解析：（1）∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC.

又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形.

（2）當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBEF是菱形．理由如下：

∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD=AB.

∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC.

∵AB=BC，∴BD=DE.

又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形．

考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.平行四邊形的判定；3.菱形的判定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇徐州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（ ）

A.3 B.2 C.3或5 D.2或6

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長(zhǎng)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知是方程組的解，則a﹣b的值是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒有公共點(diǎn)；

（2）把該函數(shù)的圖像沿x軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個(gè)扇形，若圓錐底面圓半徑r=2cm，扇形圓心角，則該圓錐母線長(zhǎng)l為 cm.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

-2的相反數(shù)是 ，-2的絕對(duì)值是 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西百色卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案