如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，從而利用全等三角形的判定得出即可.

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，從而根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案.

試題解析：證明：（1）如答圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD. ∴∠5=∠3.

∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠4.

在△ABE和△CDF中，∵，

∴△ABE≌△CDF（AAS）.∴BE=DF.

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE=CF.

∵∠1=∠2，∴AE∥CF. ∴四邊形AECF是平行四邊形.

∴AF∥CE．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定和性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇常州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知扇形的半徑為3，此扇形的弧長(zhǎng)是，則此扇形的圓心角等于 度，扇形的面積是 .(結(jié)果保留)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒有公共點(diǎn)；

（2）把該函數(shù)的圖像沿x軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

-2的相反數(shù)是 ，-2的絕對(duì)值是 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西賀州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西百色卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣|﹣3tan30°．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西河池卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，a∥b，∠1=55°，∠2=65°，則∠3的大小是（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案