Question

【題目】已知：如圖，為了躲避臺(tái)風(fēng)，一輪船一直由西向東航行，上午點(diǎn)，在處測(cè)得小島的方向是北偏東，以每小時(shí)海里的速度繼續(xù)向東航行，中午點(diǎn)到達(dá)處，并測(cè)得小島的方向是北偏東，若小島周圍海里內(nèi)有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？

Answer 1

【答案】繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險(xiǎn)，不能一直向東航行．

【解析】

先作出輔助線構(gòu)造出直角三角形，求出BP，進(jìn)而得出PD，最后和25進(jìn)行判斷即可．

過P作PD⊥AB于點(diǎn)D．

∵∠PBD=90°﹣60°=30°，且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°，∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=15×2=30（海里）．

在直角△BPD中，∵∠PBD=∠PAB+∠APB=30°，∴PD=BP=15海里＜25海里，故若繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險(xiǎn)，不能一直向東航行．