【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時(shí),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
【答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí).
【解析】
設(shè)貨船速度為x海里/時(shí),4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處,作PQ⊥AB于點(diǎn)Q.在直角三角形PQB中,∠BPQ=45°,所以,PQ=PB×cos45°=2x.
設(shè)貨船速度為x海里/時(shí),4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處,作PQ⊥AB于點(diǎn)Q.
由題意AP=56海里,PB=4 x海里.
在直角三角形APQ中,∠ABP=60°,
所以PQ=28.
在直角三角形PQB中,∠BPQ=45°,
所以,PQ=PB×cos45°=2x.
所以,2x=28.
x=7≈9.9.
答:貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí).
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【題目】如下圖,點(diǎn)是的中點(diǎn),,,平分,下列結(jié)論:
① ② ③ ④
四個(gè)結(jié)論中成立的是( )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
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【題目】如圖1,在中,.動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā),以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn).圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度隨時(shí)間變化的圖象.其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn).
請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一作答,我選擇________題.
A.的面積是______,B.圖2中的值是______.
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________.
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【題目】如圖,在中,,,,在上,且,過點(diǎn)作射線(AN與BC在AC同側(cè)),若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為/,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)經(jīng)過_______秒時(shí),是等腰直角三角形?
(2)當(dāng)于點(diǎn)時(shí),求此時(shí)的值;
(3)過點(diǎn)作于點(diǎn),已知,請(qǐng)問是否存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形?對(duì)存在的情況,請(qǐng)求出t的值,對(duì)不存在的情況,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,小黃站在河岸上的點(diǎn),看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來.此時(shí),測(cè)得小船的俯角是,若小黃的眼睛與地面的距離是米,米,平行于所在的直線,迎水坡的坡度為,坡長米,則此時(shí)小船到岸邊的距離的長為( )米.(,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
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【題目】已知:如圖,為了躲避臺(tái)風(fēng),一輪船一直由西向東航行,上午點(diǎn),在處測(cè)得小島的方向是北偏東,以每小時(shí)海里的速度繼續(xù)向東航行,中午點(diǎn)到達(dá)處,并測(cè)得小島的方向是北偏東,若小島周圍海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△CDE的周長最小時(shí),則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________.
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