Question

如圖，圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是

 

．

Answer 1

考點：垂徑定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：首先過點O作OF⊥CD于點F，設(shè)弦CD與直徑AB相交于點E，由分直徑成1cm和5cm兩部分，可求得直徑，半徑的長，繼而求得OE的長，又由圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角，即可求得這條弦的弦心距．

解答：解：過點O作OF⊥CD于點F，設(shè)弦CD與直徑AB相交于點E，
∵分直徑成1cm和5cm兩部分，
∴AB=6cm，
∴OA=

1

2

AB=3cm，
∴OE=OA-AE=2cm，
∵∠OEF=30°，
∴OF=

1

2

OE=1（cm）．
故答案為：1cm．

點評：此題考查了垂徑定理以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．