Question

周末，甲、乙兩組同學(xué)從校出發(fā)，前往同一景點(diǎn)郊游，甲組同學(xué)騎電動(dòng)車先行，1h后乙組同學(xué)乘車前往，圖中表示的是甲、乙兩組同學(xué)各自到達(dá)景點(diǎn)的距離s（km）與所用時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，根據(jù)已給信息，解答以下問題：
（1）求乙組同學(xué)到景點(diǎn)的距離s與所用時(shí)間t（1≤t≤

5

3

）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）乙組同學(xué)在距學(xué)校30km處追上甲組同學(xué)，求甲組同學(xué)還需多長時(shí)間到達(dá)景點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙組同學(xué)到景點(diǎn)的距離s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（2）當(dāng)y=10時(shí)代入（1）的解析式求出兩組同學(xué)相遇時(shí)甲組走的時(shí)間，就可以求出甲組的速度，就可以求出甲組走完全程的時(shí)間，進(jìn)而可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)設(shè)乙組同學(xué)到景點(diǎn)的距離s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

40=k+b 0= 5 3 k+b

，
解得：k=

k=-60 b=100

，
∴y=-60x+100，（1≤t≤

5

3

）；
（2）∵y=-60x+100，
∴當(dāng)y=10時(shí)，
10=-60x+100，
解得：x=

3

2

．
∴E（

3

2

，10）．
∴甲組的速度為：30÷

3

2

=20，
∴甲組走完全程的時(shí)間為：40÷20=2小時(shí)，
∴甲組同學(xué)到達(dá)景點(diǎn)還需要的時(shí)間為：2-1.5=0.5小時(shí)．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)先求出CD的解析式是關(guān)鍵，求出甲組的速度是重點(diǎn)．