【題目】已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（3，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為____，△ABC的面積為____．

【答案】(0，)或(0，-)

【解析】

根據(jù)A、B坐標(biāo)及等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)C在y軸上，如圖，當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸時(shí)，由AC1=AB=6，OA=3，利用勾股定理求出OC1的長即可得點(diǎn)C1坐標(biāo)；同理可求出點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸時(shí)C2的坐標(biāo)；根據(jù)S△ABC=AB·OC即可求出△ABC的面積．

∵A（-3，0），B（3，0），

∴AB中點(diǎn)為（0，0），AB=6，

∵△ABC是等邊三角形，

∴點(diǎn)C在y軸上，AC=AB=6，OA=3，

如圖，當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸時(shí)，

OC1==3，

∴C1（0，3），

當(dāng)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸時(shí)，

同理可得：OC2=3，

∴C2（0，-3），

綜上所述：點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3），

∴S△ABC=AB·OC=9，

故答案為：（0，3）或（0，-3）；9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B是x軸上異于點(diǎn)A一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．

（1）如圖（1），若點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．

①如圖（2），當(dāng)x＞0時(shí)，求證：DE＝EF；

②若點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．

(1)如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：　 　；

(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數(shù)式表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”（個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí)，需再購買門票，每次6元.

（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計(jì)劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上，通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.

（2）一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，A類年票比較合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形中，．求：①矩形的面積；②對角線的長．

（2）如圖，在菱形中，，，，為垂足．

①求證：．

②若，求的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 13B. 14C. 15D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案