【題目】(1)（感知）如圖①，四邊形、均為正方形.與的數(shù)量關(guān)系為________；

(2)（拓展）如圖②，四邊形、均為菱形，且.請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)（應(yīng)用）如圖③，四邊形、均為菱形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上.若，，的面積為9，則菱形的面積為_______.

【答案】(1)；(2)；(3)24.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△BCE≌△DCG即可求解；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△BCE≌△DCG即可求解；

（3）由AD∥BC，△BCE≌△DCG可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=9，又AE=2ED，可求出△CDE的面積，繼而求出答案.

解：(1) ∵四邊形、均為正方形

∴BC=DC,EC=GC，

∵

即．

∴

∴

(2)∵四邊形、四邊形均為菱形，

∴，．

∵，

∴．

∴

即．

∴，

∴．

(3)∵四邊形ABCD為菱形，∴AD∥BC，

∴△BCE≌△DCG可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=9，又AE=2ED，

∴S△CDE=

∴S△ECG=S△CDE+S△CDG=12，

∴S菱形CEFG=2S△ECG=24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某文具店用1050元購(gòu)進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購(gòu)進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。

(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?

(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤(rùn)率不低于20%,問(wèn)至少銷售多少支后開(kāi)始打折?

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①對(duì)值的幾何意義：一般地，若點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為，，那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為，記作，則表示數(shù)和1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；又如，所以表示數(shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；

②若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，那么線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

(問(wèn)題情境)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其中線段的中點(diǎn)記作點(diǎn).

(綜合運(yùn)用)

(1)出發(fā)秒后，點(diǎn)和點(diǎn)相遇，則表示的數(shù)___________；

(2)在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在這條數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，但、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同.隨著點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)也相應(yīng)移動(dòng)，問(wèn)線段的中點(diǎn)能否與表示的點(diǎn)重合？若能，求出從、相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）填空：

①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件　 　時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是矩形；

②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件　 　時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是菱形．

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（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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（2）如圖2，當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠COF＝14°時(shí)，t＝　 　秒．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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【題目】在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的長(zhǎng)．

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