Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a+6，a-3）在第四象限．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-4）時(shí)，求a的值；
（2）若點(diǎn)P在第四象限，求a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo),解二元一次方程組,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)列方程求解即可；
（2）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式組求解即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-4），
∴2a+6=4，
解得a=-1；

（2）∵點(diǎn)P（2a+6，a-3）在第四象限，
∴

2a+6＞0① a-3＜0②

，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜3，
所以，a的取值范圍是-3＜a＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．