Question

【題目】某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)．（單位：個(gè)）

	1號	2號	3號	4號	5號	總數(shù)
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	110	90	104	500

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時(shí)有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個(gè)方面考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選定哪一個(gè)班為冠軍？

Answer 1

【答案】綜合評定乙班踢毽子水平較好．

【解析】

試題平均數(shù)=總成績÷學(xué)生人數(shù)；中位數(shù)是按次序排列后的第3個(gè)數(shù)．根據(jù)方差的計(jì)算公式得到數(shù)據(jù)的方差．

試題解析：甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是97個(gè)，乙班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是100個(gè)；

甲=×500=100（個(gè)），

乙=×500=100（個(gè)）；

S2甲= [（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]=94；

S2乙= [（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]=46．4，

甲班的優(yōu)秀率為：2÷5=0．4=40%，乙班的優(yōu)秀率為：3÷5=0．6=60%；

乙班定為冠軍．因?yàn)橐野?名學(xué)生的比賽成績的中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，優(yōu)秀率比甲班高，綜合評定乙班踢毽子水平較好．