Question

已知AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面積各是長方形ABCD面積的

1

3

，求△AEF面積．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：先求出長方形的面積，再乘

1

3

，分別求出△ABE和△ADF的面積及四邊形AECF的面積，再根據(jù)三角形的面積公式分別求出BE和DF的長是多少，進而求出△CEF的面積，進而可求出△AEF的面積．

解答：解：∵AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面積各是長方形ABCD面積的

1

3

，
∴△ABE、ADF和四邊形AECF的面積相等，都是長方形ABCD面積的

1

3

，
∴△ABE、ADF和四邊形AECF的面積是：6×10×

1

3

=20（平方厘米），
∴DF=20×2÷10=4（厘米），CF=6-4=2（厘米），
BE=20×2÷6=

20

3

（厘米），EC=10-

20

3

=

10

3

（厘米），
∴S_△CEF=

20

3

×

10

3

÷2=

100

9

（平方厘米），
∴S_△AEF=20-

100

9

=

80

9

（平方厘米）．
故△AEF的面積是

80

9

平方厘米．

點評：考查了長方形和三角形的面積計算，本題的難點是求出BE、DF的長，進而求出三角形CEF的面積，從而求出三角形AEF的面積是多少．