Question

下列敘述：①任意一個(gè)三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部； ②以a，b，c為邊（a，b，c都大于0），且a+b＞c可以構(gòu)成一個(gè)三角形；③一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為3：2：1，此三角形為直角三角形，其中正確的有

 

．（填上相應(yīng)的序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,三角形的角平分線、中線和高,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高的情況判斷即可；舉出例子，即可進(jìn)行判斷；求出每個(gè)角的度數(shù)，判斷即可．

解答：解：∵銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，直角三角形的一條高再三角形內(nèi)部，鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi)部，
∴任意一個(gè)三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部，∴①正確； 
∵如a=2，b=3，c=1符合a+b＞c，但是不能組成三角形，∴②錯(cuò)誤；
∵一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為3：2：1，
∴三角的度數(shù)分別為90°，60°30°，即此三角形為直角三角形，∴③正確；
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的高的定義，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．