化簡(jiǎn)與計(jì)算
①
12
-﹙
3
3
﹚-1+
3
﹙
3
-1﹚-20080-|
3
-2|
②先化簡(jiǎn)再求值﹙
1
x+2
-1﹚÷
x2+2x+1
x2-4
，其中x=
3
-2．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：①原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：①原式=2
3
-
3
+3-
3
-1-2+
3
=
3
；
②原式=
1-x-2
x+2
÷
(x+1)2
(x+2)(x-2)
=
-(x+1)
x+2
•
(x+2)(x-2)
(x+1)2
=-
x-2
x+1
，
當(dāng)x=
3
-2時(shí)，原式=-
3
-4
3
-1
=-
(
3
-4)(
3
+1)
2
=
3
3
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生豬的價(jià)格y（元/千克）與養(yǎng)殖數(shù)量x（頭）之間滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系，而養(yǎng)殖成本z（元/千克）與養(yǎng)殖數(shù)量x（頭）之間滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試確定y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬養(yǎng)殖能力不超過(guò)2000頭，每頭豬的平均重量按100千克計(jì)算，要使養(yǎng)殖的總收入w（元）最大，養(yǎng)殖數(shù)量x（頭）應(yīng)為多少？并求出養(yǎng)殖的總收入w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
•
3
，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分?jǐn)?shù)即
1
3
．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
5
為例進(jìn)行討論：設(shè)：0.
•
5
=x，由：0.
•
5
=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，
于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，于是得：0.
•
5
=
5
9
．
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
•
7
寫成分?jǐn)?shù)，即0.
•
7
=
 
．
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
•
5
•
7
為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
①（27a5-12a4-15a3）÷3a2
②x•x4+x2（x3-1）-2x3（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-
3
3
x+
3
與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以點(diǎn)M（1，0）為圓心，MA為半徑作⊙M交坐標(biāo)軸于C、D兩點(diǎn)．作直線BE∥x軸交⊙M于E，過(guò)點(diǎn)B作直線PQ使∠EPM=∠MPB=60°，連接PE、PM．請(qǐng)你探究線段PB、PE、PM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，以AB為直徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，其中圓心為點(diǎn)M，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．請(qǐng)問(wèn)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、O、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-（m-3）x-m的圖象是拋物線．
（1）試求m為何值時(shí)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是3？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-（m-3）x-m=0的兩個(gè)根均為負(fù)數(shù)？
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)P、Q，求當(dāng)PQ最短時(shí)△MPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述：①任意一個(gè)三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部； ②以a，b，c為邊（a，b，c都大于0），且a+b＞c可以構(gòu)成一個(gè)三角形；③一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為3：2：1，此三角形為直角三角形，其中正確的有
 
．（填上相應(yīng)的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠B=∠C，AB=6，AC=
 
．

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