【題目】如圖，在⊿ ABC中，AE是中線(xiàn)，AD是角平分線(xiàn)，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= _________. （2）∠ BAD=________（3）∠ DAF=__________（4）S⊿ AEC=____________.

【答案】4 35° 25° 3

【解析】

熟悉三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高的概念：

三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)；

連接頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中線(xiàn)；

三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)呉咕�(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段．

根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．

（1）∵∠B=30°，AF是高，

∴AB=2AF=2×2=4；

（2）∵∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=70°，

∴∠BAD=35°；

（3）∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=25°；

（4）S△AEC=S△ABE，

故答案為：4；35°；25°；S△ABE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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【題目】如圖1，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，滿(mǎn)足．

（1）求的面積；

（2）將線(xiàn)段經(jīng)過(guò)水平、豎直方向平移后得到線(xiàn)段，已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5．

①求線(xiàn)段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積；

②請(qǐng)說(shuō)明線(xiàn)段的平移方式，并說(shuō)明理由；

③如圖2，線(xiàn)段上一點(diǎn)，直接寫(xiě)出之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】綜合題
（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線(xiàn)，且B、C在A(yíng)E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．

（2）若直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，則PD=________．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D．依此類(lèi)推，則旋轉(zhuǎn)第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為（ ）

A.（4033，﹣1）
B.（4031，﹣1）
C.（4033，1）
D.（4031，1）

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】對(duì)于一個(gè)圖形通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

(2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等a式；

(3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的結(jié)論，求.的值.

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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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