一次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

（-8，0）（3，0）（2，0）（，0）
分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出OA、OB、AB的值，有三種情況：①以A為圓心，以AB為半徑交x軸于兩點(diǎn)，AC=AB=5，②以B為圓心，以AB為半徑交x軸于一點(diǎn)（A除外），AB=BC，OA=OC=3，③作AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于C，設(shè)C的坐標(biāo)是（a，0），AC=BC，求出C的坐標(biāo)即可．
解答：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，
即A（-3，0），B（0，4），
OA=3，OB=4，
由勾股定理得：AB=5，

有三種情況：①以A為圓心，以AB為半徑交x軸于兩點(diǎn)，此時(shí)AC=AB=5，
C的坐標(biāo)是（2，0）和（-8，0）；
②以B為圓心，以AB為半徑交x軸于一點(diǎn)（A除外），此時(shí)AB=BC，OA=OC=3，
C的坐標(biāo)是（3，0）；
③作AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于C，設(shè)C的坐標(biāo)是（a，0），A（-3，0），B（0，4），
∵AC=BC，由勾股定理得：（a+3）2=a2+42，
解得：a=，
∴C的坐標(biāo)是（，0），
故答案為：（-8，0）（3，0）（2，0）（，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，用了分類(lèi)討論思想，題目比較典型，有一定的難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（-1，-4），B（2，m），則a+2b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線(xiàn)l1和l2，兩直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n分別是方程x2-x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么對(duì)于一次函數(shù)y=mx+n，有以下六個(gè)判斷：
①圖象一定經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；②圖象一定經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
③圖象一定經(jīng)過(guò)第一、四象限；    ④圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）；
⑤y一定隨x的增大而增大；⑥圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積一定是2．
其中正確的判斷是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線(xiàn)l1和l2，兩直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：反比例函數(shù)、一次函數(shù)及其應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線(xiàn)l1和l2，兩直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l1、l2交于P（2，2），OB•OD=8，
求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S△PAC：S四邊形PCOB．

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