①先化簡，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=
1
3
．
②若關(guān)于x，y的二元一次方程組
3x+y=1-a
x+3y=3
的解滿足x+y＜2，試求a的取值范圍．
考點：整式的混合運算—化簡求值,二元一次方程組的解,解一元一次不等式
專題：
分析：①先根據(jù)多項式與多項式的乘法、單項式與多項式的乘法計算、再合并同類項，最后代入求值即可求解；
②兩式相加，用a的代數(shù)式分別表示x+y的值，再代入x+y＜2，求出a的取值范圍．
解答：解：①3（x-1）（x-2）-3x（x+3）
=3x2-9x+6-3x2-9x
=-18x+6，
把x=
1
3
代入，原式=-6+6=0．
②方程組
3x+y=1-a
x+3y=3
兩式相加，
得4x+4y=4-a，
x+y=1-
1
4
a，
代入x+y＜2，得1-
1
4
a＜2，
解得a＞-4．
所以m的取值范圍a＞-4．
點評：①考查了整式的混合運算．主要考查了多項式與多項式的乘法、單項式與多項式的乘法、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．
②考查了解一元一次不等式，所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值．此類問題應先用a的代數(shù)式分別表示x，y的值，再列關(guān)于a的不等式求解集．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是軸對稱圖形的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（　�。�
A、了解某班學生對“北京精神”的知曉率
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C、了解北京臺《北京新聞》欄目的收視率
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）2x-4＞4x+8；  
（2）
x-2(x+2)≥3(-2-x)
x+2
3
＞
x-3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）證明：BC是⊙O的切線；
（2）若DC=4，AC=6，求圓心O到AD的距離；
（3）若tan∠DAC=
2
3
，求
BE
BD
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
4+3x
6
≤
1+2x
3
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
3x+4
x2-1
-
2
x-1
）÷
x+2
x2-2x+1
，其中 x=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式（組）：
（1）
x+3
5
＜
2x-5
3
-1
（2）
-3(x-2)≥4-x
1+2x
3
＞x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解分式方程：
2
x-2
=
3
x
；
（2）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-2和
1-x
2-x
，且點A，B到原點的距離相等，求x的值．

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