12.已知:如圖,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOB=120°,求∠AOC和∠COD的度數(shù).

分析 由∠BOC=2∠AOC,可設(shè)∠AOC=x,則∠BOC=2x,進(jìn)而表示∠AOB=3x,由OD平分∠AOB,

解答 解:設(shè)∠AOC=x,
∵∠BOC=2∠AOC,
∴∠BOC=2x,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x=120°,
∴x=40°,
∴∠AOC=40°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°.

點(diǎn)評 此題考查了角的計算及角的平分線定義,解題的關(guān)鍵是先求出∠AOC的度數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下面二次根式是最簡二次根式的是( 。
A.$\sqrt{50}$B.$\sqrt{0.1}$C.$\frac{1}{\sqrt{3}}$D.$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.下列說法正確的是( 。
A.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形
B.相似的兩個五邊形一定是位似圖形
C.所有的正方形都是位似圖形
D.兩個位似圖形一定是相似圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,已知斜坡AB長為80米,坡角(即∠BAC)為30°,BC⊥AC,現(xiàn)計劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角為45°,求平臺DE的長;(結(jié)果保留根號)
(2)一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)(即AG為36米),小明在D處測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi),點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,求建筑物GH的高度.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.尺規(guī)作圖.
如圖,已知線段a,b(a>b),請用尺規(guī)作一條線段AB,使AB=a-b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a-b|=a-b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BD平分∠ABC交AC于D,AD:DC=3:1,則點(diǎn)D到AB的距離為( 。
A.2B.3C.4D.5

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1.下列說法中正確的是( 。
A.3.14不是分?jǐn)?shù)
B.-2是整數(shù)
C.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2
D.兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.德國著名數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時,有一次老師讓同學(xué)計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”,許多同學(xué)都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設(shè)S=1+2+3+…+100,①
則S=100+99+98+…+1.②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
所以2S=100×101,
S=$\frac{1}{2}$×100×101=50×101=5050
所以1+2+3+…+100=5050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
閱讀上面扥文字,解答下面的問題:
(1)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+200.
(2)請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+n.
(3)請你利用(2)中的結(jié)論計算:1+2+3+…+2000.

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