【題目】先閱讀短文,然后回答短文后面所給出的問題:對于三個數(shù)a,bc的平均數(shù),最小的數(shù)都可以符號來表示,我們規(guī)定M{a,bc}表示這三個數(shù)的平均數(shù),min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù),max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù).例如:M{1,2,3}=min{1,23}=1,max{1,23}=3,M{1,2,a}==.

(1)請?zhí)羁眨?/span>min{13,2}=___________.x<0,則max{2(x+1)2+2,x+1}=__________.

(2)M{2x24x5,72,x2+10x7}=max{102x2+4x+12,8},求x的值.

【答案】(1)2;(x+1)2+2(2)x=2x=-4

【解析】

(1)三個數(shù)-1,3,-2最小的數(shù)是-2,三個數(shù)2(x+1)2+2,x+1中,x0時,最大的數(shù)是(x+1)2+2

(2)先求出M值,再分類討論即可.

1)∵-13,-2中最小的數(shù)是-2,

min{-1,3,-2}=-2,

∵若x0,2,(x+1)2+2,x+1中,最大的數(shù)是(x+1)2+2,

max{2,(x+1)2+2,x+1}=(x+1)2+2

故答案為:-3,(x+1)2+2

2)∵M{2x24x5,72x2+10x7}==x2+2x+20,

∴分類討論:

①若M=x2+2x+20=10,得x2+2x+10=0,此方程無實根;

②若x2+2x+20=2x2+4x+12,得x2+2x-8=0,解得x1=2x2=-4,符合題意;

綜上所述,x=2x=-4.

練習冊系列答案
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