【題目】某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，今年又購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．
（1）今年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？
（2）該校購(gòu)買(mǎi)這兩種書(shū)共180本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量不多于42本，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

【答案】
（1）解：設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元，

，

解得，x=8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原分式方程的解，

∴x+4=12，

答：今年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是8元、12元；


（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)a本，則科普書(shū)為（180﹣a）本，總費(fèi)用為w元，

w=8a+12（180﹣a）=﹣4a+2160，

∵ ，

解得，40≤a≤42，

∴當(dāng)a=42時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=1992，180﹣a=138，

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)42本，科普書(shū)138本時(shí)，可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1992元．


【解析】（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元，則科普書(shū)的單價(jià)為（x+4）元，再分別表示出用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)和用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)．進(jìn)而可列出方程，求得解.注意：要檢驗(yàn)根；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)a本，則科普書(shū)為（180﹣a）本，總費(fèi)用為w元，可列出總費(fèi)用w和購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)a之間的關(guān)系式，再根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)2000元，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)的數(shù)量不多于42本”得出a的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求的答案.
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AB邊上任意一點(diǎn)，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:CD=DE；

(2)若D是AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點(diǎn)E.請(qǐng)畫(huà)出圖形,判斷CD=DE是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，AB兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，圖中PQR和線段MN，分別表示甲和乙所行駛的S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系，試根據(jù)圖形回答：
（1）甲出發(fā)幾小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)？
（2）乙行駛多少分鐘趕上甲，這時(shí)兩人離B地還有多少千米？
（3）甲從下午2時(shí)到5時(shí)的速度是多少？
（4）乙行駛的速度是多少？

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【題目】如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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【題目】我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇追趕如圖1，圖2中分別表示兩船相對(duì)海岸的距離(海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系.

根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

(1)哪條線表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？

(2)哪個(gè)速度快？

(3)15分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

(4)如果一直追下去，那么能否追上？

(5)當(dāng)逃離海岸12海里時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

(6)與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)與中，的實(shí)際意義各是什么？可疑船只與快艇的速度各是多少？

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）聯(lián)接BC交x軸于點(diǎn)F．y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POC與△BOF相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結(jié)論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點(diǎn)；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】以下是兩張不同類(lèi)型火車(chē)的車(chē)票（“次”表示動(dòng)車(chē)，“次”表示高鐵）：

⑴根據(jù)車(chē)票中的信息填空：該列動(dòng)車(chē)和高鐵是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知該列動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車(chē)的長(zhǎng)度不計(jì).

通過(guò)測(cè)算，如果兩列火車(chē)直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車(chē)將早到，求、兩地之間的距離.

②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車(chē)每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只�？�、兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車(chē)在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車(chē)的時(shí)刻.

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【題目】2018年9月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？

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