Question

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵）：

⑴根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì).

通過(guò)測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到，求、兩地之間的距離.

②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只�？�、兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻.

Answer 1

【答案】(1)同;(2)①1200km;② 8點(diǎn)55分.

【解析】

（1）根據(jù)列車示意圖可知是同向；

（2）①設(shè)之間的距離為，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系可列方程進(jìn)行求解；

②根據(jù)題意寫(xiě)出到達(dá)每個(gè)站點(diǎn)的時(shí)間，可知高鐵在站、站之間追上并超過(guò)動(dòng)車，設(shè)設(shè)高鐵經(jīng)過(guò)小時(shí)之后追上動(dòng)車，根據(jù)題意列出方程即可進(jìn)行求解.

（）根據(jù)列車示意圖可知是同向；

（）設(shè)之間的距離為，則可列方程：

，

解得．

所以之間的距離為．

（）、兩地之間依次設(shè)有個(gè)距離相同的站點(diǎn)，可知每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為，

已知?jiǎng)榆嚭透哞F速度，可知高鐵到每一站所花時(shí)間為分鐘，動(dòng)車到每一站所花時(shí)間為60分鐘．

根據(jù)題意，可知?jiǎng)榆嚭透哞F到每一站的時(shí)刻如圖所示：

可知高鐵在站、站之間追上并超過(guò)動(dòng)車，

設(shè)高鐵經(jīng)過(guò)小時(shí)之后追上動(dòng)車，

由題意可列方程：，

解得：

∴高鐵在出發(fā)，經(jīng)過(guò)小時(shí)后，追上動(dòng)車．

答：該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻為8點(diǎn)55分.