【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為，，點M是AO中點，的半徑為2．

若是直角三角形，則點P的坐標為______直接寫出結果

若，則BP與有怎樣的位置關系？為什么？

若點E的坐標為，那么上是否存在一點P，使最小，如果存在，求出這個最小值，如果不存在，簡要說明理由．

【答案】或或或；（2）詳見解析；（3），的最小值為．

【解析】

（1）分兩種情形：，分別求解即可解決問題；
（2）求出PA，PB的長，利用勾股定理的逆定理證明即可；
（3）如圖3中，連接EM由∽，推出，推出，

，由，，推出 的最小值為線段EM的長由此即可解決問題；

解：設，

如圖1，當時，

的半徑為2，且，

點，；

如圖2，當，

，，

，，，

由得

由得到：，，

或

故答案為或或或

如圖2中，，

，

在中，，，，

，

在中，，

，

，

，

，

是直角三角形．

如圖3中，連接EM．

，，

，

，

，

∽，

，

，

，

，

的最小值為線段EM的長，

，

，

，

的最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過坐標原點，與它的對稱軸直線x＝2交于A點．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）⊙A與x軸相切，交y軸于B、C點，交拋物線L的對稱軸于D點，恒過定點的直線y＝kx﹣2k+8（k＜0）與拋物線L交于M、N點，△AMN的面積等于2，試求：

①弧BC的長；

②k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，，DH⊥AB于點H，AC分別交BD、DH于E、F．

（1）已知AB＝10，AD＝6，求AH．

（2）求證：DF＝EF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅準備實驗操作：把一根長為20cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于13cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

(2)要使這兩個正方形的面積之和最小，小紅該怎么剪？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x＜100

20

0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝______，n＝______，

（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個三角形，第②個圖案中有4個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（　�。�

A. 15B. 17C. 19D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．

　

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