Question

直線l：y=（m-3）x+n（m，n為常數(shù)）如圖所示，化簡|m-n|-

n2-4n+4

-|m-1|．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定m、n的取值范圍，然后據(jù)此化簡．

解答：解：如圖，y=（m-3）x+n（m，n為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、三象限，
∴m-3＞0，
解得，m＞3．
又∵直線與y軸交于正半軸，
∴2＞n＞1，
∴m＞n，
∴|m-n|-

n2-4n+4

-|m-1|=m-n-|n-2|-m+1=m-n+n-2-m+1=-1．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)與化簡．根據(jù)題意求得m、n的取值范圍是解題的關(guān)鍵．