【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點,測得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)

(1)求B,C的距離.
(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.

【答案】
(1)解:在Rt△ABD中,AD=24m,∠B=31°,

∴tan31°= ,即BD= =40m,

在Rt△ACD中,AD=24m,∠ACD=50°,

∴tan50°= ,即CD= =20m,

∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m,

則B,C的距離為20m;


(2)解:根據(jù)題意得:20÷2=10m/s<15m/s,

則此轎車沒有超速


【解析】(1)在直角三角形ABD與直角三角形ACD中,利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長,由BD﹣CD求出BC的長即可;(2)根據(jù)路程除以時間求出該轎車的速度,即可作出判斷.此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________, b=___________.

(2)若a+4=(m+n2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值。

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【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬人后,水庫只能夠維持居民15年的用水量.

(1)問:年降水量為多少萬m3?每人年平均用水量多少m3?

(2)政府號召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標(biāo)?

(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備,每天能淡化5000m3海水,淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費用為1.5元,政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售,每年還需各項支出40萬元.按每年實際生產(chǎn)300天計算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個位)?

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【題目】在一個不透明的袋中裝有一紅一白2個球,這些球除顏色外都相同,小剛從袋中隨機摸出一個球,記下顏色后放回袋中,再從袋中隨機摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是

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【題目】重慶市2017年女子迷你馬拉松比賽在南濱路舉行,王老師和劉老師參加了比賽,圖中AB、OC分別表示王老師和劉老師前往終點所跑的路程S(km)隨時間t(min)變化的函數(shù)圖象,以下說法:①這是全長為5km的比賽;②王老師比劉老師早15分鐘到達(dá)終點;③王老師出發(fā)15分鐘時遇到劉老師;④王老師的平均速度為500/分鐘.其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】計算: +|1﹣ |﹣2sin60°+(π﹣2016)0

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【題目】如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、CDA的角平分線交于點E,ABC、BCD的角平分線交于點F

1)若∠F=70°,則∠ABC+BCD= ______ °;E= ______ °

2)探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)給四邊形ABCD添加一個條件,使得∠E=F,所添加的條件為______

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【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點 D AB的中點.

(1)如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動,同時,點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動.

若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等,經(jīng)過 1 秒后,△BPD △CQP 是否全等,請說明理由;

若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等,當(dāng)點 Q 的運動速度為多少時,能夠使△BPD △CQP 全等?

(2)若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā),點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā),都逆時針沿△ABC 三邊運動,則經(jīng)過 后,點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)

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【題目】如圖,四邊形ABCD是一片水田,某村民小組需計算其面積,測得如下數(shù)據(jù):
∠A=90°,∠ABD=60°,∠CBD=54°,AB=200m,BC=300m.
請你計算出這片水田的面積.
(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.809,cos54°≈0.588,tan54°≈1.376, ≈1.732)

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