Question

化簡(jiǎn)后求值：

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷(

5b2

a-2b

-a-2b)-

1

a

，其中a，b滿足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先解方程組求出a=3，b=1，再把原式中的括號(hào)內(nèi)通分，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，接著把分式的分子和分母因式分解，約分后再進(jìn)行通分、約分得到原式=-

2

a+3b

，最后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：解方程組

a+b=4 a-b=2

得

a=3 b=1

，

原式=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

5b2-(a+2b)(a-2b)

a-2b

-

1

a

=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

-(a2-9b2)

a-2b

-

1

a

=-

(a-3b)2

a(a-2b)

•

a-2b

(a+3b)(a-3b)

-

1

a

=-

a-3b

a(a+3b)

-

1

a

=-

2

a+3b

，
當(dāng)a=3，b=1，原式=-

2

3+3

=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．