Question

（1）|-

1

2

|-

9

+（π+4）⁰-sin30°+

1

2 -1

；
（2）

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

3

+1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和分母有理化得到原式=

1

2

-3+1-

1

2

+

2

+1，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，然后約后合并得到原式=

a+1

a-1

，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3+1-

1

2

+

2

+1
=

2

-1；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a(a-2)

a-2

÷a
=

a+1

a-1

-1
=

2

a-1

，
當(dāng)a=

3

+1時(shí)，原式=

2

3

=

2 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值以及分式的化簡(jiǎn)求值．