Question

【題目】小明和媽媽購物后回家，在一樓電梯口看到電梯正顯示在頂樓（9樓），他們等了18s后，電梯顯示在7樓，這時(shí)小明選擇走樓梯，高度上升的速度為，他媽媽則繼續(xù)等電梯，結(jié)果兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)家所在的樓層。圖中所示的細(xì)線、粗線分別表示電梯勻速升降、小明走樓梯與一樓地面的距離h（m）與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系。（溫馨提示：小明家所在的電梯樓房為3m一層，人們進(jìn)出電梯所用時(shí)間忽略不計(jì)，樓層與樓高的關(guān)系）.

（1）寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）寫出直線AB的解析式，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義；

（3）求a,b的值，并求出小明家所處的樓層.

Answer 1

【答案】（1）（2）直線的解析式為，點(diǎn)的實(shí)際意義經(jīng)過電梯到達(dá)一樓；（3）的值為，的值為，小明家所處的樓層為樓.

【解析】

（1）根據(jù)每層樓高=3×（層數(shù)-1）分別求出層數(shù)為9層時(shí)和為7層時(shí)樓的高度，即可求出A，B的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，C點(diǎn)時(shí)的高度為0，即C點(diǎn)時(shí)已經(jīng)到底1樓；（3）D點(diǎn)時(shí)，兩人到達(dá)家，此時(shí)高度相同，由此列出等式即可求出此時(shí)的時(shí)間和高度.

（1）由題意可知：

（2）設(shè)直線的解析式為：，代入，，得：

解得：，

當(dāng)y=0時(shí)，解得x=72.

答：直線的解析式為，點(diǎn)的實(shí)際意義經(jīng)過電梯到達(dá)一樓；

（3）由題意可得：

解得：

∴小明家所處的樓層為：

答：的值為，的值為，小明家所處的樓層為樓.