【題目】四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有平行四邊形、矩形、等腰三角形、菱形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為___________________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,于點,,點是邊上一點,連接并延長,交于點,.
(1)與有什么位置關系,說明理由;
(2)若,,求的度數(shù)和的長度;
(3)在(2)的條件下,若將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),則(1)中結論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,請直接寫出此時的度數(shù).
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛,同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過5600元.
(1)求最多能租用多少輛A型號客車?
(2)若七年級的師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠BAC=∠BCA,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF;
(2)求證:AE⊥CF;
(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度數(shù).
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【題目】已知ABC在平面直角坐標系內(nèi),滿足:點A在y軸正半軸上移動,點B在x軸負半軸上移動,點C為y軸右側一動點.
點A0,a和點Bb,0坐標恰好滿足:,直接寫出a,b的值.
⑵如圖①,當點C在第四象限時,若AM、AO將BAC三等分,BM、BO將ABC三等分,在A、B、C的運動過程中,試求出C和M的關系.
⑶探究:
(i)如圖②,當點C在第四象限時,若AM平分CAO,BM平分CBO,在A、B、C的運動過程中,C和M是否存在確定的數(shù)量關系?若存在,請證明你的結論;若不存在,請說明理由.
(ii)如圖③,當點C在第一象限時,且在(i)中的條件不變的前提下,C和M又有何數(shù)量關系?證明你的結論.
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級名學生參加漢字聽寫大賽.為了解學生整體聽寫能力,從中抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計分析,得到如下所示的頻數(shù)分布表:
分數(shù)段 | |||||
頻數(shù) | |||||
所占百分比 |
請根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為___ _,表中_ , _;
(2)補全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績超過分為優(yōu)秀,則該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?
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【題目】如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是( 。
A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
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【題目】小明和媽媽購物后回家,在一樓電梯口看到電梯正顯示在頂樓(9樓),他們等了18s后,電梯顯示在7樓,這時小明選擇走樓梯,高度上升的速度為,他媽媽則繼續(xù)等電梯,結果兩個人同時到達家所在的樓層。圖中所示的細線、粗線分別表示電梯勻速升降、小明走樓梯與一樓地面的距離h(m)與時間t(s)之間的關系。(溫馨提示:小明家所在的電梯樓房為3m一層,人們進出電梯所用時間忽略不計,樓層與樓高的關系).
(1)寫出A,B兩點的坐標;
(2)寫出直線AB的解析式,并解釋點C的實際意義;
(3)求a,b的值,并求出小明家所處的樓層.
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校2000名學生中,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查(每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目),并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學生共有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。
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