【題目】如圖，已知∠B=∠C．若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請說明理由．

【答案】解：AD平分∠EAC，理由如下： ∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EAD，（兩直線平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=∠C，（已知）
∴∠EAD=∠DAC．（等量代換）
∴AD平分∠EAC．（角平分線定義）
【解析】運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到一組同位角和一組內(nèi)錯角相等，再根據(jù)等量代換即可證明結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識，掌握從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校師生到離校 千米遠(yuǎn)的實(shí)習(xí)基地培訓(xùn)，甲組師生騎自行車，乙組師生步行，已知騎自行車的速度是步行速度的 倍. 若甲，乙兩組同時出發(fā)，結(jié)果乙組師生比甲組遲 小時到達(dá)目的地，那么乙組師生每小時步行多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x+1≤3的解集是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用天，紅星廠每天可加工件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工件產(chǎn)品，公司需付紅星廠每天加工費(fèi)元，巨星廠每天加工費(fèi)元．

（）這個公司要加工多少件新產(chǎn)品？

（）在加工過程中，公司需令派一名工程師每天到廠家進(jìn)行指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定的方案中，選擇一種既省錢又省時的加工方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，……，2009排列成如圖所示的一個表

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， 。

（2）當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少?

（3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算(小數(shù)部份無條件舍去) ．

（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，

（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與理解：

圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．

操作與證明：

（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（3）根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鮮花餅是云南的特色小吃，也是中國四大月餅流派滇式月餅的經(jīng)典代表之一，深受人們喜愛．現(xiàn)某車間要為鮮花餅制作長方體包裝盒，已知一個盒子由一個盒身和兩個盒底構(gòu)成，每一張紙板可以做盒身10個或盒底30個．現(xiàn)有紙板100張，應(yīng)用多少張制作盒身，多少張制作盒底，才能使盒身和盒底正好配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：

（1）5x2+10x+5

（2）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）

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同步練習(xí)冊答案