【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,……,2009排列成如圖所示的一個(gè)表
(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái),從小到大依次是 , , 。
(2)當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值是多少?
(3)被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)x的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
【答案】(1)從小到大依次是x+1、x+7、x+8。(2)100;(3)不能,理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)上下兩個(gè)數(shù)相差7,左右兩個(gè)數(shù)相差1,分別表示出結(jié)果即可;
(2)利用四個(gè)數(shù)的和為416列出方程解答即可;
(3)利用四個(gè)數(shù)的和為622列出方程解答,求得整數(shù)解可以,否則不可能.
試題解析:(1)從小到大依次是x+1、x+7、x+8。
(2)由題意可得:
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416
4x+16=416
x=100
所以,x的值為100。
(3)不能。理由如下:
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622
4x+16=622
x=
因?yàn)?/span>x為正整數(shù),所以框出的四個(gè)數(shù)的和不能為622。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于分式 ,我們把分式 叫做 的伴隨分式. 若分式 ,分式 是 的伴隨分式,分式 是 的伴隨分式,分式 是 的伴隨分式,以此類(lèi)推…,則分式 .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.4a2﹣4a2=4a
B.(﹣a3b)2=a6b2
C.a+a=a2
D.a24a4=4a8
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【題目】P為正整數(shù),現(xiàn)規(guī)定P!=P(P﹣1)(P﹣2)…×2×1.若m!=24,則正整數(shù)m= .
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問(wèn)題:
(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙中的b是多少?
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【題目】已知拋物線y=a(x﹣m)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x﹣2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x﹣3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x﹣m)2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD是一個(gè)等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】為了鍛煉身體,強(qiáng)健體魄,小明和小強(qiáng)約定每天在兩家之間往返長(zhǎng)跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上,某天小明和小強(qiáng)從各自的家門(mén)口同時(shí)出發(fā),沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步,已知小明的速度大于小強(qiáng)的速度. 在跑步的過(guò)程中,小明和小強(qiáng)兩人之間的距離y(米)與他們出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,在他們3次相遇中,離小明家最近那次相遇時(shí)距小明家____米.
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