【題目】汶川地震牽動著全國億萬人民的心,某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動.八年級(1)班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動,下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表:
捐款(元) | 10 | 15 | 30 |
| 50 | 60 |
人數(shù) | 3 | 6 | 11 | 13 | 6 |
因不慎兩處被墨水污染,已無法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù),并寫出解答過程.
(2)該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( 。
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標及平行四邊形ABDC的面積.
(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使=2,若存在這樣一點,求出點P的坐標,若不存在,試說明理由.
(3)點P是四邊形ABCD邊上的點,若△OPC為等腰三角形時,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A,交x軸正半軸于點B(4,0),與過A點的直線相交于另一點D(3, ),過點D作DC⊥x軸,垂足為C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P在線段OC上(不與點O、C重合),過P作PN⊥x軸,交直線AD于M,交拋物線于點N,連接CM,求△PCM面積的最大值;
(3)若P是x軸正半軸上的一動點,設(shè)OP的長為t,是否存在t,使以點M、C、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽,在最近的五次選拔測試中, 他倆的成績分別如下表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題:
第 1 次 | 第 2 次 | 第 3 次 | 第 4 次 | 第 5 次 | 平均分 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 60 分 | 75 分 | 100 分 | 90 分 | 75 分 | 80 分 | 75 分 | 75 分 | 190 |
乙 | 70 分 | 90 分 | 100 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 |
(1)把表格補充完整:
(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少;若將 80 分以上(含 80 分) 的成績視為優(yōu)秀,則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少;
(3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含 80分)就很可能獲獎,成績達到 90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
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【題目】如圖1,E是直線AB,CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③猜想圖1中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:如圖2,線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD 交于點F.圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區(qū)域(不含邊界),P是位于以上兩個區(qū)域內(nèi)的一點,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(不要求說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,CE,BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3……
第n次操作,分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠E=∠B+∠C;
(2)如圖②,求證:∠E1=∠E;
(3)猜想:若∠En=b°,求∠BEC的度數(shù).
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