Question

若

a2+3a+1

+b²+2b+1=0，求：（1）

3	2a2-6a+6b

；（2）a²+

1

a2

-|b|的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計(jì)算題

分析：已知等式利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a²+3a+1=0，b+1=0，
（1）被開方數(shù)變形后代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：

a2+3a+1

+b²+2b+1=

a2+3a+1

+（b+1）²=0，
可得a²+3a+1=0，b+1=0，即b=-1，a+

1

a

=-3，
（1）原式=

3	2(a2-3a)+6b

=

3	-8

=-2；
（2）原式=（a+

1

a

）²-2-|b|=6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．