Question

如圖1，對(duì)于平面上小于等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，則將PE+PF稱(chēng)為點(diǎn)P與∠MON的“點(diǎn)角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y正半軸所組成的角為∠x(chóng)Oy．

（1）已知點(diǎn)A（5，0）、點(diǎn)B（3，2），則d（∠x(chóng)Oy，A）= ，d（∠x(chóng)Oy，B）= ．

（2）若點(diǎn)P為∠x(chóng)Oy內(nèi)部或邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足d（∠x(chóng)Oy，P）=5，畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形．

（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線(xiàn)OT的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x≥0）．

①在圖3中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠x(chóng)OT，C）的值；

②在圖4中，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+經(jīng)過(guò)A（5，0）與點(diǎn)D（3，4）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是A，D兩點(diǎn)之間的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q可與A，D兩點(diǎn)重合），求當(dāng)d（∠x(chóng)OT，Q）取最大值時(shí)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)．

Answer 1