【題目】如圖,ABBC,DCBCAE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結論:①∠AED90°;②點 E BC 的中點;③DEBE;ADABCD;其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】B

【解析】EEFADF,易證得RtAEFRtAEB,得到BE=EF,AB=AF,AEF=AEB;而點EBC的中點,得到EC=EF=BE,則可證得RtEFDRtECD,得到DC=DF,FDE=CDE,也可得到AD=AF+FD=AB+DC,AED=AEF+FED=BEC=90°,即可判斷出正確的結論.

EEFADF,如圖,

ABBC,AE平分∠BAD,

RtAEFRtAEB

BE=EF,AB=AF,AEF=AEB;

而點EBC的中點,

EC=EF=BE,所以③錯誤;

RtEFDRtECD,

DC=DF,FDE=CDE,所以②正確;

AD=AF+FD=AB+DC,所以④正確;

∴∠AED=AEF+FED=BEC=90°,所以①正確.

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】人民公園劃出一塊矩形區(qū)域,用以栽植鮮花.
(1)經(jīng)測量,該矩形區(qū)域的周長是72m,面積為320m2 , 請求出該區(qū)域的長與寬;
(2)公園管理處曾設想使矩形的周長和面積分別為(1)中區(qū)域的周長和面積的一半,你認為此設想合理嗎?如果此設想合理,請求出其長和寬;如果不合理,請說明理由,并求出在(1)中周長減半的條件下矩形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關系,則小敏、小聰行走的速度分別是( 。

A. 3km/h4km/h B. 3km/h3km/h

C. 4km/h4km/h D. 4km/h3km/h

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,E是OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則DF:FC=(
A.1:4
B.1:3
C.1:2
D.1:1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結AO并延長交⊙O于點E,連結EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為(
A.2
B.8
C.2
D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點DBC的中點,點EAD.

(1)求證:BE=CE.

(2)如圖,BE的延長線交AC于點F,BFAC,垂足為F,BAC=45,原題設其它條件不變,求證:△AEF≌△BCF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知:ABCD,點E,F分別在AB,CD上,且OEOF

(1)求證:∠1+∠2=90°;

(2)如圖2,分別在OE,CD上取點G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求證:FGEH

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(題文)圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

(方法1)= ____________

(方法2)= ____________;

(3) 觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系;

根據(jù)題中的等量關系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,如果直線l上依次有3個點AB、C,那么

(1)在直線l上共有多少射線?多少條線段?

(2)在直線l上增加一個點,共增加了多少條射線?多少條線段?

(3)如果在直線l上增加到n個點,則共有多少條射線?多少條線段?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案