【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)C在x軸上，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），且與邊BC交于點(diǎn)D．若點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則OC的長(zhǎng)為（　　）

A. 2B. 2.5C. 3.5D. 3

【答案】D

【解析】

設(shè)OC的長(zhǎng)為x，則C（x，0）．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），得出B（2+x，6），由點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出D（1+x，3），再根據(jù)函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），D，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出3（1+x）=2×6，解方程即可．

設(shè)OC的長(zhǎng)為x，則C（x，0）．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴AB∥OC，AB=OC=x，

∵A（2，6），

∴B（2+x，6），

∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

∴D（1+x，3），

∵函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），D，

∴3（1+x）=2×6，

∴x=3．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把方程(x- m)2+(y-n)2=r2稱為圓心為(m，n)、半徑長(zhǎng)為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．例如，圓心為(1,-2)、半徑長(zhǎng)為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐標(biāo)系中,圓C與軸交于點(diǎn)A．B．且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8．0),與y軸相切于點(diǎn)D(0, 4)，過(guò)點(diǎn)A,B,D的拋物線的頂點(diǎn)為E．

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)試判斷直線AE與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，將線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段上時(shí)，求證：；

（3）當(dāng)點(diǎn)N在線段上時(shí)，直接寫出此時(shí)直線與拋物線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（4）設(shè)的長(zhǎng)度為n，直接寫出在點(diǎn)M移動(dòng)的過(guò)程中，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，點(diǎn)A在CD的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CB平分∠ACE.

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）滿足，設(shè)銷售這種商品每天的利潤(rùn)為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)每天還想獲得2000元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

（3）當(dāng)每天銷售量不少于50件，且銷售單價(jià)至少為32元時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好是橫坐標(biāo)倍，那么我們就把這個(gè)點(diǎn)定義為“萌點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則四邊形四條邊上的“萌點(diǎn)”坐標(biāo)是___.

（2）若一次函數(shù)的圖像上有一個(gè)“萌點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是-3，求k值；

（3）若二次函數(shù)的圖像上沒(méi)有“萌點(diǎn)”，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)4元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)10元．設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

10

15

20

…

x

方式一的總費(fèi)用（元）

140

160

_______

…

_______

方式二的總費(fèi)用（元）

100

150

________

…

________

(2)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為260元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？

(3)小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價(jià)x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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