Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），過（1，y1）、（2，y2）．下列結(jié)論：①若y1＞0時(shí)，則a+b+c＞0； ②若a＝2b時(shí)，則y1＜y2；③若y1＜0，y2＞0，且a+b＜0，則a＞0．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①將點(diǎn)（1，y1）代入函數(shù)解析式，結(jié)合y1＞0，即可得到結(jié)論．

②若a＝2b時(shí)，可求對(duì)稱軸x＝，分兩種情況進(jìn)行討論，即可得結(jié)論．

③由a＋b＜0，分兩種情況討論對(duì)稱軸與函數(shù)圖象開口的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象確定y1，y2的正負(fù)性．

①將點(diǎn)（1，y1）代入二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，

得到y1＝a+b+c，

∵y1＞0，

∴a+b+c＞0．

故①正確．

②若a＝2b時(shí)，函數(shù)對(duì)稱軸x＝，

當(dāng)a＞0時(shí)，y1＜y2，

當(dāng)a＜0時(shí)，y1＞y2．

故②錯(cuò)誤．

③∵a+b＜0，

∴a＜﹣b

當(dāng)a＜0時(shí)，，此時(shí)只能y1＞0，y2＜0；

當(dāng)a＞0時(shí)，，此時(shí)只能y1＜0，y2＞0；

所以y1＜0，y2＞0，且a+b＜0時(shí)，a＞0．

故③正確．

故選：C．