Question

已知一次函數(shù)y=-2x-6．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
（3）求A、B兩點間的距離；
（4）求△AOB的面積；
（5）利用圖象求當x為何值時，y＞0．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)值為0，可得A點坐標；根據(jù)自變量為0，可得B點坐標；
（3）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的距離；
（4）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；
（4）根據(jù)圖象位于x軸上方的部分，可得答案．

解答：解：（1）如圖：；
（2）當y=0時，-2x-6=0，x=-3，
A（-3，0）
當x=0時，y=-6，
B（0，-6）；
（3）AB=

(-3)2+(0-6)2

=3

5

；
（4）S_△AOB=

1

2

•OA•OB=

1

2

×|-3|×|-6|=9；
（5）由圖象位于x軸上方的部分，得x＜-3．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象，圖象位于x軸上方的部分是相應(yīng)不等式的解．