【題目】如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為的中點,DE⊥ACEDE=6,AC=16

1)求證:DE⊙O的切線.

2)求直徑AB的長.

【答案】1)詳見解析;(220

【解析】

1)連接OD,BC,要證明DE是⊙O的切線只要證明ODDE即可,根據(jù)已知條件可以證明ODBC;
2)由(1)可得四邊形CFDE為矩形,從而得到CF=DE=6,BC=2CF=12,利用勾股定理即可求得AB的長.

1)證明:如圖,連接OD,BC


AB為⊙O的直徑,
BCAC,
DEAC,
BCDE
D為弧BC的中點,
ODBC,
ODDE
DE是⊙O的切線.
2)設(shè)BCDO交于點F,
由(1)可得四邊形CFDE為矩形;
CF=DE=6
ODBC
BC=2CF=12,
RtABC中,
AB=20

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC為矩形ABCD的對角線,將邊AB沿AE折疊,使點B落在AC上的點M處,將邊CD沿CF折疊,使點D落在AC上的點N處.

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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A﹣1.0),B30)兩點,與y軸交于點C0,﹣3),頂點為D

1)求此拋物線的解析式.

2)求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和對稱軸.

3)探究對稱軸上是否存在一點P,使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的P點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;

2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;

3)連接OM,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線軸交于點和點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,對稱軸是直線

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)直線平行于軸,與拋物線交于兩點(點在點的左側(cè)),且,點關(guān)于直線的對稱點為,求線段的長;

3)點是該拋物線上一點,且在第一象限內(nèi),聯(lián)結(jié)、,交線段于點,當(dāng)時,求點的坐標(biāo).

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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,李老師出示一道開放題,讓同學(xué)們依據(jù)已知條件寫出正確結(jié)論,具體如下:如圖,直線與雙曲線相交于兩點,過點分別作軸和軸的垂線,垂足分別為,,連接,,,直線軸和軸分別交于點,.若點坐標(biāo),請寫出正確結(jié)論.聰明的強強很快寫出了四個結(jié)論,其中不正確的結(jié)論是(

A.B.

C.D.

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【題目】下列說法正確的是(

A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,點朝上是必然事件

B.了解一批燈泡的使用壽命,適合用普查的方式.

C.從五張分別寫著,,,的卡片中隨機抽取張,是無理數(shù)的概率是

D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(10,0),點B的坐標(biāo)為(8,0),點C、D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,OC長為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A、B兩點,點A在點B的左側(cè).

1)如圖1,當(dāng)k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo);

3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k0)x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),是否存在實數(shù)k使得直線y=kx+1與以O、C為直徑的圓相切?若存在,請求出k的值;若不存在,說明理由.

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