【題目】小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā),爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸爸到達(dá)度假村后,發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里,于是立即返回家里取,取到東西后又馬上駕車前往度假村(取東西的時(shí)間忽略不計(jì)).如下圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系圖.請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題:
(1)圖中的自變量是_________,因變量是_________,小南家到該度假村的距離是_____km.
(2)小南出發(fā)___________小時(shí)后爸爸駕車出發(fā),爸爸駕車的平均速度為___________km/h,圖中點(diǎn)A表示 .
(3)小南從家到度假村的路途中,當(dāng)他與爸爸相遇時(shí),離家的距離約是___________km.
【答案】(1)t,s,60;(2) 1,60,小南出發(fā)2.5小時(shí)后,離家的距離為50km ;(3)30或45.
【解析】
(1)直接利用常量與變量的定義得出答案;直接利用函數(shù)圖象結(jié)合縱坐標(biāo)得出答案;
(2)利用函數(shù)圖象求出爸爸晚出發(fā)1小時(shí),根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求解即可;根據(jù)函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)的意義得出A點(diǎn)的意義;
(3)利用函數(shù)圖象得出交點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案.
(1)自變量是時(shí)間或t,因變量是距離或s;小亮家到該度假村的距離是:60;
(2)小亮出發(fā)1小時(shí)后爸爸駕車出發(fā):爸爸駕車的平均速度為60÷1=km/h; 圖中點(diǎn)A表示:小亮出發(fā)2.5小時(shí)后,離度假村的距離為10km;
(3)當(dāng)20t=60(t-1),解得:t=1.5
則離家20×1.5=30(千米)
當(dāng)20t=120-60(t-1),解得:t=2.25
則離家20×2.25=45(千米)
小亮從家到度假村的路途中,當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí).離家的距離約是30或45.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們約定:體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%(包含)范圍之內(nèi)時(shí)都稱為“一般體重”.為了解某校七年級(jí)男生中具有“一般體重”的人數(shù),我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生,測(cè)量出他們的體重(單位:kg),收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表:
男生序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
體重(kg) | 45 | 62 | 55 | 58 | 67 | 80 | 53 | 65 | 60 | 55 |
根據(jù)以上表格信息解決如下問題:
(1)將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
(2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),說明選擇的理由.并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明.
已知:如圖,,.
求證:.
證明:∵,
∴__________(_______________________________________).
∴(_____________________________________________).
∵,
∴_______
∴(______________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形(記作)在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到.
(1)在圖中畫出;
(2)點(diǎn),,的坐標(biāo)分別為______、________、_________;
(3)若有一點(diǎn),使與面積相等,求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識(shí),我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè),通過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽查D廠家的零件為 件,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為 ;
(2)抽查C廠家的合格零件為 件,并將圖1補(bǔ)充完整;
(3)通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家;
(4)若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中,隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì),請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線MN過點(diǎn)A,且MN∥BC,點(diǎn)D是直線MN上一點(diǎn),不與點(diǎn)A重合.若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn),且DE=DA.
(1)請(qǐng)說明線段DE⊥DA.
(2)如圖2,連接BD,過點(diǎn)D作DP⊥DB交線段AC于點(diǎn)P,請(qǐng)判斷線段DB與DP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,BC=6,AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N,若MN=2,則△AMN的周長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn),如圖
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為(其 中為常數(shù), 且,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)” . 例如:的“ 2 屬派生點(diǎn)”為,即.
(Ⅰ) 點(diǎn)的“ 3 屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為 ;
(Ⅱ) 若點(diǎn)的“ 5 屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅲ) 若點(diǎn)在軸的正半軸上, 點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”為點(diǎn), 且線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的 2 倍, 求的值 .
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