Question

解下列方程
（1）16x²-25=0                    
（2）x²-6x-6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）先移項(xiàng)，然后直接開平方．
（2）先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊為x²-6x=6，再配方得（x-3）²=15，直接開平方即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）16x²-25=0，
移項(xiàng)得    16x²=25，
x²=

25

16

，
∴x=±

5

4

，
∴x₁=

5

4

，x₂=-

5

4

；             
（2）x²-6x-6=0．
移項(xiàng)，得x²-6x=6，
在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，
x²-6x+9=6+9，
（x-3）²=15．
∴x-3=±

15

，
∴x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解一元二次方程的配方法的應(yīng)用，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，通過配方化成（x+a）²=b（b≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．