Question

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），則點A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）.

【解析】

試題分析：分別求得第一、二、三…八次變換后的坐標，得到每8次循環(huán)一次．則2016÷8=252即可求得結果．由題意第一次旋轉后的坐標為（，），第二次旋轉后的坐標為（0，﹣1），第三次旋轉后的坐標為（，），第四次旋轉后的坐標為（1，0），第五次旋轉后的坐標為（，），第六次旋轉后的坐標為（0，1），第七次旋轉后的坐標為（，），第八次旋轉后的坐標為（﹣1，0），因為2016÷8=252，所以把點A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點A2016的坐標是（﹣1，0）．

故答案是：（﹣1，0）．