【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;BE是半圓弧的三等分點(diǎn),的長為,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接BD,BEBO,EO,先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角∠BOD的度數(shù),再利用弧長公式求出半圓的半徑R,再利用圓周角定理求出各邊長,通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為SABCS扇形BOE,然后分別求出面積相減即可得出答案.

解:連接BDBE,BO,EO

B,E是半圓弧的三等分點(diǎn),

∴∠EOA=∠EOB=∠BOD60°,

∴∠BAD=∠EBA30°,

BEAD

的長為

解得:R4,

ABADcos30°=

BCAB,

ACBC6,

SABC×BC×AC××6,

∵△BOE和△ABE同底等高,

∴△BOE和△ABE面積相等,

∴圖中陰影部分的面積為:SABCS扇形BOE

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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【題目】如圖,在中,,,過點(diǎn)的平行線與的平分線交于點(diǎn)交于點(diǎn),則的長為(

A.8B.C.10D.

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【題目】如圖直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,C的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線上,以為直徑的圓與直線的另一交點(diǎn)為E,交y軸于點(diǎn)F,G,已知,,則的長是______

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【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,ABBC,∠ABC=60°,ECD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說明這兩個(gè)三角形經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的著作《度量論》一書中給出了利用三角形三邊之長求面積的公式﹣﹣﹣﹣海倫公式S(其中a,b,c是三角形的三邊長,,S為三角形的面積),并給出了證明

例如:在△ABC中,a3,b4c5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:

a3b4,c5

6

S6

事實(shí)上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

根據(jù)上述材料,解答下列問題:

如圖,在△ABC中,BC7,AC8AB9

1)用海倫公式求△ABC的面積;

2)如圖,AD、BE為△ABC的兩條角平分線,它們的交點(diǎn)為I,求△ABI的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx22mx3 (m≠0)y軸交于點(diǎn)A,其對稱軸與x軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為C點(diǎn).

1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若∠ACB45°,求此拋物線的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),CN為O的切線,OMAB于點(diǎn)O,分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn).

(1)求證:MD=MC;

(2)若O的半徑為5,AC=4,求MC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面的坡度為,文化墻在天橋底部正前方8米處(的長),為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為(參考數(shù)據(jù):,)

(1)若新坡面坡角為,求坡角度數(shù);

(2)有關(guān)部門規(guī)定,文化墻距天橋底部小于3米時(shí)應(yīng)拆除,天橋改造后,該文化墻是否需要拆除?請說明理由.

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