Question

若方程

6

(x+1)(x-1)

-1=

m

(x-1)(x+2)

有增根，則m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）（x-1）（x+2）=0，得到x=-1或1或-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1）（x+2），
得6（x+2）-（x+1）（x-1）（x+2）=m（x+2）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+1）（x-1）（x+2）=0，
解得x=-1或1或-2，
當(dāng)x=-1時，m=6；
當(dāng)x=1時，m=6，
當(dāng)x=-2時，m無解．
故m的值是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．