Question

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）5x+20≥0；
（2）2（x-2）≤x-2；
（3）

x-1

2

+1≥x；
（4）

x 3 -1＜0 x 2 +1＞ x 3

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先移項(xiàng)，把20移到不等號的右邊，再兩邊同時(shí)除以5即可；
（2）首先去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；
（3）首先乘以2去分母，再去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；
（4）分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）5x+20≥0，
5x≥-20，
x≥-4，
在數(shù)軸上表示：
；

（2）2（x-2）≤x-2，
2x-4≤x-2，
2x-x≤4-2，
x≤2，
在數(shù)軸上表示：
；

（3）

x-1

2

+1≥x，
x-1+2≥2x，
x-2x≥1-2，
-x≥-1，
x≤1，
在數(shù)軸上表示為
；

（4）

x 3 -1＜0① x 2 +1＞ x 3 ②

，
解①得：x＜3，
解②得：x＞-6，
不等式組的解集為：-6＜x＜3，
在數(shù)軸上表示：
．

點(diǎn)評：此題主要考查了不等式（組）的解法，以及在數(shù)軸上表示解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．