Question

計(jì)算：
（1）（π-4）⁰-（

1

2

）^-2+（-1）³-（

2

2

）⁰；
（2）

a2-ab

a2

÷（

a

b

-

b

a

）；
（3）

a-1

a

÷（a-

1

a

）；
（4）

a2-1

a2+4a+4

÷（a+1）•

a+2

a-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（4）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1-4-1-1=-5；
（2）原式=

a(a-b)

a2

÷

a2-b2

ab

=

a(a-b)

a2

•

ab

(a+b)(a-b)

=

b

a+b

；
（3）原式=

a-1

a

÷

a2-1

a

=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；
（4）原式=

(a+1)(a-1)

(a+2)2

•

1

a+1

•

a+1

a-1

=

a+1

(a+2)2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．